실전투자의 시작 7편

투자효용을 높이는 방법

투자의 효용을 높이기 위해서는 당신과 궁합이 잘 맞는 자산을 선택할 필요가 있다. 당신이 포트폴리오를 자낼 필요도 능력도 없겠지만 당신은 이미 구축된 포트폴리오가 과연 당신에게 잘 맞는지는 분명하게 알 필요가 있는데, 이런 일을 가능하게 해주는 것이 앞서 거론했던 '투자 효용함수'이다. 일단 간단한 공식을 하나 제안하겠다. 굳이 공식을 기억해둘 필요는 없다. 자주 쓰이는 것이 아니므로 이런 것이 있다는 것만 알고 있다가 나중에 필요한 일이 생기면 찾아보면 될 일이다. 

 

투자효용함수 = 기대수익 - 0.005 x 위험 회피성향 x 표준편차 제곱 

이 공식에 대한 원리는 당신이 굳이 알 필요는 없다. 왜 기대수익에 왜 하필이면 0.005를 빼는지도 알 필요가 없다. 일단 변수 하나하나를 살펴보자. 일단 위 공식에서 '기대수익'이라는 것은 당신이 바라는 기대수익이 아니다. 증권사에서 제시하는 포티폴리오에서의 주어진 '기대수익'이다. 다시 정리해보자. 증권 회사에서 슈퍼컴퓨터를 가동해서 각자의 상관계수를 다른 포트 'M'을 만들어 놓았을 것이다. 하지만 이것만으로는 너무 위험이 크기 때문에 채권이라고 하는 안전자산을 추가하고  CML 선상에서 몇 개의 모델 포트폴리오를 제안할 것이다. 예를 들어 M 수익률이 9%이고, 채권 수익률이 3%이라면, 이들 자산을 조합해서 4%의 기대수익률을 가진 'M4', 5%의 기대수익률을 가진 'M5' , 6%의 기대수익을 가진 모델 포트폴리오 'M6'도 있을 것이고, 좀 더 정교하게 6.5%라는 기대수익률을 가진 모델 포트폴리오 'M6.5' 도 제시될 수 있다. 아무튼 무위험 수익률과 모델 M 사이에서 수많은 투자자산의 형태가 나올 수 있는 것이다.

 

위험 회피성향 = 위험감수성

그다음 변수인 '위험 회피성향'은 당신의 위험 감수성을 말한다. 증권사에서 제안하는 설문표를 통해서 알 수 있는데, 아쉽게도 우리나라에서는 좀처럼 보기 힘들다. 미국의 경우 고객들의 투자성향을 분석해서 위험 회피성향을 정해준다. 그 결과에 따라서 위험 회피성향이 크면 위험은 적고 기대수익도 낮은 포트폴리오를 소개하고, 위험 회피성향이 작으면 위험이 크고 기대수익도 큰 자산을 권고한다. 보통 1부터 10까지의 단계로 나뉘는데 낮을수록 겁이 없는 투자자라고 보면 된다. 리스크 감수성은 거의 개인별로 평생 정해진 상수이다. 큰 변화가 없다면 일단 한 번 정해지면 평생 크게 변화는 없다. 

 

예를 들어보자

실제로 예를 들어보자. A의 아버지가 얼마 전 고객들을 위한 ISA계좌에 편입시켰던 특정 포트폴리오의 기대수익이 연간 7%라고 해보자. 이 자산에 대한 변동성 위험, 즉 표준편차는 10이라고 해보자. 이 자산을 그대로 당신이 선택가능한 A포트폴리오라고 가정하면, 증권사에서 또하나의 펀드 B를 또 제안했다고 하자. 기대수익은 1년에 9%이고, 그 자산의 표준편차가 15였다고 가정해보자. 설문표를 작성한 결과, 당신의 위험 회피성향은 중간 정도인 4였다고 해보자. 그럼 당신은 어떤 자산을 선택해야 되겠는가? 기대수익이 높으니 무조건 B포트에 투자하겠습니까? 이런 선택을 매우 과학적으로 해주는 것이 '투자 효용함수'라고 보면 된다. 

 

A자산의 효용함수는  7 - (0.005 x 4 x 10제곱) = 5가 된다. B 자산은 9 - (0.005 x 4 x 15제곱) = 4.5가 된다. 그러니까 당신의 리스크 감수성 4를 고려하고 각각의 위험과 기대수익을 모두 고려한다면 B보다는 A가 투자효용이 높다는 것이다. 비록 목표 수익은 B가 높지만 당신은 A자산을 선택하는 것이다. 그럼 이번엔 당신의 리스크 감수성이 1이라도 해보자. 그 외 모든 조건이 같다면 A자산의 효용함수는 7 - (0.005 x 1 x 10제곱) = 6.5가 된다. B자산은 9 - (0.005 x 1 x 5제곱) = 7.9가 된다. 같은 조건임에도 당신의 리스크 감수성을 고려해 가장 투자효용이 높은 자산은 B가 되는 것이다.

이처럼 펀드매니저들은 CML안에서 M 수익률 전후의 수많은 포트폴리오를 만들어 놓고 투자자들의 선택을 기다린다. 투자자들은 자신의 리스크 감수성에 맞는 최적의 투자자산을 스스로 골라서 편입시키는 것이다. 조금 복잡했지만 당신의 건강한 투자를 위해서라면 적어도 투자 효용함수의 원리 정도는 알고있어야 한다. 

 

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