만기수익률의 의미
만기 수익률의 정의는 ' 그 채권의 가격과 약속된 이표를 가지고 시행 착오법으로 구해진 내부 수익률'을 의미한다. 시작부터 머리가 복잡해지는가? 간단하게 생각하면 만기 수익률은 말 그대로 만기까지의 모든 재투자 수익률을 합산한 것을 말한다. 채권 투자에서 재투자 수익이 차지하는 비중이 매두 크다고 했으니 그 중요도는 잘 알 것이다. 하지만 중대한 단점이 있다. 시장의 이자율이 초 단위로 바뀌는 데 하나의 이자율로 만기까지의 수익률을 모두 계산한다는 것은 말이 되지 않는다 채권을 구매한 시점에서 시장의 이자율이 높아질수록 재투자 이익이 더 많이 포함될 것이고, 그만큼 만기수익률도 높아지니까 말이다.
그런 치명적인 약점에도 불구하고 '만기 수익률'은 전문가들이 채권 밸류를 얘기할 때 가장 많이 활용하는 수익률이기 때문에 실제 당신이 채권에 투자할 때 가장 많이 접하게 될 것이다. 가장 많이 쓰이지만 우리가 수학적으로는 쉽게 구해낼 수 없고 시장에서 관찰되는 채권의 가겨과 그 채권으로부터 나오는 이표의 조합으로, 시행 착오법으로 구해야만 한다는 것이 웃기지도 않는다. 하지만 걱정마시라 '재무 계산기'는 이런 만기 수익률을 간단하게 계산해주기 떄문이다. 아무튼 수익률 중에서 가장 중요한 것이 만기 수익률이라고 했으니, 이 부분을 좀 더 중점적으로 파헤쳐 보자.
이름에도 알 수 있듯이 만기 수익률은 만기까지 채권을 보유한다는 전제하에서 수익률이라고 했다. 중간에 Prepayment 되는 경우는 물론이고 회사가 부도나서 약속된 이표를 받지 못한다는 부분도 전혀 고려하지 않는다. 말 그대로 만기까지 이 ㅇ채권을 온전하게 보유하고 안전하게 모든 이자를 받는다고 가정했을 때 이만큼의 이익을 실질적으로 얻을 수 있는지를 표시한 것이 만기수익률이란 말이다.
만기수익률에서 가장 중요한 부분
만기수익률에서 가장 중요한 개념이 재투자 부분이라고 했다. 만기까지 이자율에 변화가 없을 것을 가정하고 현재 시장 이자률로만 복리를 계산한다. 백문이 불여일견, 실질 예를 들어 만기수익률을 구해보자.
문제 : 잔존 만기가 1년이 이표채가 있다. 액면가는 100만원이고, 액면 이자율은 10%인데, 현재 이 채권은 97만원에 거래되고 있다. 그럼 일 년에 이자를 한 번 준다는 가정 하에서 이 채권의 만기 수익률은 얼마일까? 1년 정도라면 굳이 재무 계산기를 동원할 필요 없다. 그냥 산수로 풀어보자. 일단 이 채권을 1년 후에 100만원과 이자 10만원을 합친 110만원을 받게 되어 있다. 화폐의 시간가치 공식으로 간단하게 구할 수 있다. 다시 강조하지만 평생 외워야할 5개 공식 중에 하나다.
현재가치 (PV) = 미래가치 FV / (1+이자율)
미래가치인 110만원을 (1+만기수익률)로 나눈 것이 현재 시장가인 97만원이 되어야 한다면 이를 간단하게 식으로 표현할 수 있다.
97만원 = 110만원 ( 1+ YTM) 이 될 것이고, 이는 다시
(1+YTM) x 97만원 = 110만원이 되고,
(1+YTM) = 1.134가 되어, YTTM = 13.4%가 될 것이다.
앞서 일반 계산기나 공학도용 계산기로는 풀기 어렵다고 했는데, 계산기도 없이 간단하게 풀리는 이유가 만기가 1년에 불과하기 때문이다. 만약 만기가 1년 이상으로 길어지게 되면 YTM의 제곱, 세제곱, 네제곱으로 변수가 무한히 많아지므로 시행착오법이 아니면 구할 수 없게 되는 것이다.